Les triangulations et plus pr???cis???ment les maillages sont au coeur de nombreux probl???mes relatifs ??? des disciplines scientifiques tr???s vari???es et, en particulier, les simulations num???riques de ph???nom???nes physiques. Dans ce contexte, les espaces fonctionnels d'approximation pour la recherche de solutions sont d???finis ??? partir des maillages qui jouent un r???le primordial. Cette forte liaison entre les maillages et ces espaces fonctionnels am???ne ??? consid???rer des m???thodologies avanc???es de ...
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Les triangulations et plus pr???cis???ment les maillages sont au coeur de nombreux probl???mes relatifs ??? des disciplines scientifiques tr???s vari???es et, en particulier, les simulations num???riques de ph???nom???nes physiques. Dans ce contexte, les espaces fonctionnels d'approximation pour la recherche de solutions sont d???finis ??? partir des maillages qui jouent un r???le primordial. Cette forte liaison entre les maillages et ces espaces fonctionnels am???ne ??? consid???rer des m???thodologies avanc???es de simulation dans lesquelles les maillages s'adaptent aux comportements des ph???nom???nes physiques sous-jacents. Cet ouvrage pr???sente les ???l???ments de base de cette vision.Ces adaptations de maillages sont g???n???ralement gouvern???es par des estimateurs a posteriori d'une erreur. Ils traduisent une majoration de cette erreur par le respect d'une taille ou d'une m???trique. Ind???pendamment de cette m???trique de calcul, le respect d'une g???om???trie peut aussi se traduire par le respect d'une m???trique dite g???om???trique. La notion de maillage trouve ainsi son sens dans la m???trique de ses ???l???ments.
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