Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch pr�zise und ausf�hrlich zu erkl�ren und anzuwenden - das ist das Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der Quantenmechanik k�nnen in wenigen Zeilen formuliert werden, stecken aber voller mathematisch anspruchsvoller Begriffe. In diesem Buch werden die wichtigsten Konzepte erl�utert, welche zum Verst�ndnis der Quantenmechanik ben�tigt werden. Das Buch sammelt die ben�tigten Definitionen und S�tze aus verschiedenen Bereichen der Mathematik ...
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Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch pr�zise und ausf�hrlich zu erkl�ren und anzuwenden - das ist das Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der Quantenmechanik k�nnen in wenigen Zeilen formuliert werden, stecken aber voller mathematisch anspruchsvoller Begriffe. In diesem Buch werden die wichtigsten Konzepte erl�utert, welche zum Verst�ndnis der Quantenmechanik ben�tigt werden. Das Buch sammelt die ben�tigten Definitionen und S�tze aus verschiedenen Bereichen der Mathematik (unter anderem Ma�theorie, Fourieranalysis, Funktionalanalysis und Operatortheorie), wobei die Aussagen vollst�ndig bewiesen oder mit genauen Literaturangaben belegt werden. Nachdem die mathematischen Grundlagen bereitgestellt wurden, k�nnen viele zentrale Ergebnisse der Quantenmechanik einfach gewonnen werden - so besteht etwa der Beweis der Heisenbergschen Unsch�rferelation nur aus wenigen Zeilen. Dar�ber hinaus werden in diesem Buch grundlegende quantenmechanische Systeme untersucht, insbesondere wird das Spektrum des Wasserstoffatoms mit und ohne Spin vollst�ndig hergeleitet. Durch die pr�zise Formulierung und die ausgef�hrten Beweise schlie�t dieses Buch eine L�cke f�r Studierende der Physik und Mathematik: Es setzt kein Vorwissen voraus, das �ber die Grundvorlesungen und Kenntnisse der ersten drei Semester hinausgeht - und eignet sich damit in beiden F�chern ausgezeichnet f�r die zweite H�lfte des Bachelor-Studiums oder als Erg�nzung im Masterbereich. Wer die Quantenmechanik bereits aus der Physik kennt, wird hier die geh�rten Begriffe pr�zisiert und vertieft finden, und wem einige der verwendeten Theorien bereits aus dem Mathematik-Studium vertraut sind, der wird hier die Anwendung in der Quantenmechanik kennenlernen.
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